Question

あみ

(2)の解説にある、軸がy軸と一致すると②とおけるとあるのですが、どうしてこのようになるのか分からないので教えてください！！

(2) 移動後の放物線は,軸がy軸と一致するから、 その方程式は
y=-2x2+g... ② とおける。
②が点 (3,0) を通るから
これを解いて
g=18
0-2・32+q
よって、②の放物線の頂点は 点 (0,18)
したがって, 求める点は点(-2, 4) と点 (0, 18) を結ぶ線分の中点
であるから
点(-22+0.4+18)
0=(S+6-1)+(&
すなわち
点(1,11)
[[]]

14 2次関数 y=2x2+8x +12 のグラフがある。 これをグラフAと呼ぶことに
する。
(1) グラフAをどのように平行移動すれば,原点を通り、最小値が-18 と
なるか。
(2)グラフAをどの点について対称移動すれば,軸がy軸と一致し,点
[大 (3, 0) を通るか。
(3) グラフAとy=4x+10の共有点の座標を求めよ。
[13 中京大〕

Answer 1

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あみあみ

放物線y=a(x-b)^2+cの軸はx=bです。
y軸はx座標が0である点の集合なので、y軸を式で表すとx=0となります。
したがって、y軸が放物線の軸と一致するというこちは、上の放物線の式のbが0になるということになります。

あみ

なるほどです！！！！解けました！
丁寧な解説ありがとうございます🙇‍♀️