Question

くま

(3)で、何で放物線の右側は数えないのか教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

= B
B=
*
279 座標平面上で,点(x, y) を考える。 ここで,x,yを0以上の整数, n を
自然数とする。このとき,以下の個数をnで表せ。
(1)x+y≦n を満たす点 (x, y) の個数
x
(2) ynを満たす点 (x, y) の個数
乗
(2)
2
(3) x+√yn を満たす点(x, y) の個数
(D)
ABS
(中央大)★★★★

(3)x+√y≦nより,
√y≧Oより、
√ys-x+n.......③ 3
-x+n≧0
これと条件より、 0 ≤ x ≤ n
③の両辺は0以上であるから, 両辺を2乗して,
y≤(-x+n)²
Joi
条件x≧0, y≧0y≦ (-x+n)" を満たす格子点
の数を求めればよい。
kを0≦k≦n を満たす整
VA
数の定数とすると,直線
y=(x-n)
(k-n)+1
x=k上には,
=k-2nk+n+1 (個)
ne
x=k
(k-n)2
4
の格子点が並ぶ。
Ok
n
x

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

そる

xの範囲が0≦x≦nだからです。
二次関数の頂点は（n、0）になっているのでちょうどy軸から二次関数の軸までの範囲しかとりません。

くま

理解しました！ありがとうございます🙇‍♀️