Question

あなた

(2)の問題で分散を求める時、7を2乗するのはなぜですか

首を計算し
△△×
重要 例題 147 変量の変換
によって
=5.76
次の変量xのデータについて, 以下の問いに答えよ。
844,893,872,844,830,865 (単位は点)
01
(1)=x-830 とおくことにより、変量のデータの平均値を求め,こ
れを利用して変量xのデータの平均値xを求めよ。
x-830
(2) v= 7
めよ。
とおくことにより,変量xのデータの分散と標準偏差を求
SOLUTION
lp.217 基本事項,p.226 補足
CHART
解答
(1) u=x-830 より x=u+830 であるからxu+830
(2)xのデータの分散をそれぞれs, so とすると,x=7v+830 であるから
27222 である。よって, まずは s を求める。
(1)変量xと変量uのデータの各値を表にすると,次のように
なる。
x
844 893 872 844 830 865 計
u 14 63 42 14 0 35 168
inf. (1) のようにxから一
定数を引くと計算が簡単に
なる。
よって、変量uのデータの平均値は
168
u= -=28 (点)
6
ゆえに、変量xのデータの平均値は,x=u+830から
x=u+830=28+830=858 (点)
(2)変量 x, v, v2のデータの各値を表にすると, 次のようにな
一般には,この一定数を平
均値に近いと思われる値に
とるとよく, この値を仮平
均という。
①
5章
◆x=u+b のとき
x=u+b
17
る。
x 844 893 872 844 830 865 計
2 9 6 2 0 5 24
v²
4 81 36 4 0 25
150
よって、変量のデータの分散は
=9
242
Sv²=√² - (v)²= 150 (24)²=
--(2)-9x+b のとき
ゆえに、変量xのデータの分散は,x=7v+830 から
x=7s2=49・9=441
x=av+b
Sx²=a² sv²
標準偏差 は
Sx=7.su=7√9=21 (点)
Sx=|a|su
データの散らばり

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

あ

vの分散(sv)²は平均値v'を用いて
(sv)²=1/n{(v1-v')²+(v2-v')²+…+(vn-v')²}と表すことも出来る。

このとき、
x=7v+830なので、平均値x'もx'=7v+830となり、
それぞれのデータもxn=7vn+830と表せる。
このときxの分散(sx)²は
(sx)²=1/n{(x1-x')²+(x2-x')²+…+(xn-x')²}=1/n[{(7v1+830)-(7v'+830)}²+{(7v2+830)-(7v'+830)}²+…+{(7vn+830}-(7v'+830)}²]=1/n{(7v1-7v')²+(7v2-7v')²+…+(7vn-7v')²}=7²×(1/n{(v1-v')+(v2-v')+…+(vn-v')})=7²(sv)²
となる。