参考・概略です
●折り重ねる度に、厚さが2倍になる事がポイントです
●問題に常用対数表を用いる指示がないので
(1)
1回折り重ねると、0.9mm×2＝1.8㎜【0.9×2¹】
2回折り重ねると、1.8㎜×2＝3.6㎜【0.9×2²】
3回折り重ねると、3.6㎜×2＝7.2㎜【0.9×2³】
・・・・・
n回折り重ねると、0.9×2ⁿ
d＝0.9・2ⁿ [mm]
(2)
10回折り重ねると、
0.9×2¹⁰[mm]
＝0.9×1024[mm]
＝921.6[mm]
＝92.16[cｍ]
≒92.2[cm]
20回折り重ねると、
0.9×2²⁰[mm]
＝0.9×2¹⁰×2¹⁰[mm]
＝0.9×1024×1024[mm]
＝0.9×1048576[mm]
＝943718.4[mm]
＝94371.84[cm]
＝943.7184[m]
≒944[m]
30回折り重ねると、
0.9×2³⁰[mm]
＝0.9×2²⁰×2¹⁰[mm]
＝0.9×1048576×1024[mm]
＝0.9×1073741824[mm]
＝966367641.6[mm]
＝96636764.16[cm]
＝966367.6416[m]
＝966.3676416[km]
≒966[km]
＾＾；確かに、後出しは困ります
取り敢えず、電卓を使用しないとして
先ず、
2¹⁰＝1024 は、暗記事項で
1024×0.9＝921.6 は、4桁×1桁の掛け算で、暗算で
次に、
1024×1024＝1048576 は、4桁×4桁で筆算で
1048576×0.9＝943718.4 も、桁は大きいですが、1桁をかけるので、暗算とは言わないまでも、何とか
最後に
1048576×1024＝1073741824 は、だいぶつらいですが。ここまできたら最後だと思い頑張りました
1073741824×0.9＝966367641.6 も、1桁をかけるので、踏ん張りました。
こんな感じで、７分前後で、出来るはずです
★常用対数表を使うという指示はありましたか？
後出しの条件、本当に申し訳ないです🙏
常用対数表の使用は必要に応じてと指示がありました
その上で今日学校で友達と少し話しながら考えて写真のようになったのですが、有効数字３桁まで求める方法がよく分かりませんでした
字が上手でないのはお許し下さい
①有効数字で表すときは、大きさがわかる値にします。
(例：2.3×10²＝230 のように)
0.9×10^(6.02)では大きさの見当がつきません
②有効数字で表し実際の値と比較するとだいぶ違います([mm]単位で)
【20回のとき】
●実際の値から
943718.4[mm]→9.44×10⁵
●0.9×10^(6.02)＝942415.693…[㎜]から
942415.693…[mm]→9.42×10⁵
③むしろ常用対数表を使うのは
「10mを超えるのは何回折り返したときか」などのようなときで
10m＝10000㎜として
0.9×2ⁿ＞10000
2ⁿ＞10⁵/3² 対数をとって、n・log2＞5－2・log3 から
対数表を利用し計算すると、n＞(4.0458)/(0.3010)で、n＞13.44…
★14回以上
実際に確認：
13回の時(0.9×2¹³＝ 7372.8)
14回の時(0.9×2¹⁴＝14745.6)
ありがとうございます
もう一度よく考えてみます
写真には写っていないのですが、「電卓を使用しないこと」という記載がありました。（2）の問題はて計算では中々難しいです
後出しの条件で申し訳ありません🙇