Question

イェケリマイザー

写真1枚目の⑶の問題から質問です。
写真2枚目（解説）の黄色マーカーの場所でなぜこのような場合分けの仕方をしたのですか？
a>1とa>=1で場合分けするという考え方はどこから出てきたのですか？
教えてください🙇‍♀️

数と式
5 2次方程式 2x²- (3a+5)x+α+4a+3=0･･････ ① (α は定数) がある。
-
(1) x=-1が方程式 ① の解であるとき, αの値を求めよ。
(2) 方程式①の解をαを用いて表せ。
(3) 方程式①の解がすべて, 不等式3a-5<2x<3a+5を満たすxの範囲内にあるとき, αの値
の範囲を求めよ。

(3)3a-5<2x<3a+5を解くと,
3a-5
3a+5
<x<
2
2
(i)
a+3
2
- < a +1 すなわち α > 1 のとき
3a-5
a +3
<
よって, a<4
2
2
3a+5
a+1<-
よって, α>-3
2
ゆえに 1 <a<4
8
3a-5 a +3
α+1 3a+5
2
2
2
a+3
(ii)
-≧a + 1 すなわち a≦1のとき
2
3a-5
-<α+1 よって, a<7
2
a +3
3a +5
よって, α>-1
2
H2
ゆえに, -1 <a≦1
AS
3a-5 a+1
2
a+3
3a+5
2
2
(i)(ii)を合わせて
-1<a<4
(p+ q)

Answer 1

まい

こういうことではなくですか､､､？

イェケリマイザー

ありがとうございます！
では、なぜその前にピンクマーカーのような考えになったのですか？？

まい

方程式①の解がすべて不等式～を満たすと書いてあるので(2)の解を用いて場合分けするからです！