Question

あいうえお

27=27（cos0+isin0）となるのは何故ですか？

in20
0=
・①
192 (1) 極形式を
Z
+ 200
Iz=ncoso+isin0) ...... ①
とすると z=r(cos30 + isin30)
in arcos'al
また, 27 を極形式で表すと
②
30}
sh-cgよって、方程式は
- 4sin30)
in 30,
27=27(cos0+isin0) 200
1800
r3 (cos30 + isin30)=27(cos0+isin0)
両辺の絶対値と偏角を比較すると
r3=27,30=0+2k (kは整数)
>0であるから
r=3
②
EV
また 0 ==
2kπ
Job
3
COSO
0≦0 <2mの範囲では,k=0, 1, 2であるから
0=0, 1/1, 1 1 1π
... 3
③
③①に代入して求める解は
z=3, -3+ 3√3, -3_3√3;
2
2
1,2,3)
(2)の極形式を
i
2
2
[i][+]
209=0

Answer 1

貫文

cos0=1
isin0=0