✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨
あまり難しく考える必要はありません。
shall you 〜？は「〜してくれませんか」という意味ですが、正直言って殆ど使われないくらいに思って頂いて構いません。あえていうなら、カタい表現というか文語的表現です。乱暴な言い方になりますが、わざわざ覚えなくて良いのです。
Wou't you 〜？ は Will you 〜？ よりも少しだけ丁寧に聞こえる表現です。否定語があることで距離が生まれからというのが一応の理屈にはなりますが、そんなに深く考えずに、どちらを使っても大差ないとお考え下さい。
ありがとうございます🙇♀️😊