Mathematics
มัธยมปลาย
เคลียร์แล้ว

この計算が分かりません
どうして-が付くのですか?

8 A Olim x +0 lim- logx=-00 X logx=0

คำตอบ

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

イメージ的にはグラフを考えてみるとわかります。
写真のように、y=logxのグラフはxを+0に近づけると、yはマイナスの方向へどんどん下がっていきます。
かたや、y=xのグラフはxを+0に近づけると、y=0になります。
つまり、分子は-∞へ、分母は0へ近づいてきますので、極限が-∞/0になるので、-∞に発散することになります。

ちゃんとした式で書くとすると、x=1/tとおくと、
分子…logx=log(1/t)=-logt
分母…x=1/t
x→+0 は t→+∞
極限 lim[t→+∞]-logt/(1/t)
  =lim[t→+∞]-t・logt
  =-∞
tもlogtもt→+∞にすると、+∞に飛んでいきますので、-∞と答えを出すことができます。  

おにぎり

ありがとうございます♪

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