Question

おにぎり

2枚目の丸で囲ったsinBCDはどうやって求めますか？

2
2))
〔1〕 AB=7, CA=6, cosA= 1/1 の △ABCがある。
16
B
15
C
=20
12.7
(1)BC= ア である。また,△ABCの面積は
イウ
五本
である。
4
1/x7-8
3
215
=
B02=49+36-34.本
64-212
=85-21
⑥42 40円)
√15
(2) △ABCの外接円の点Cを含まない弧 AB上に, 点Dを sin ∠BCD = 8
となる
ようにとる。このとき, BD= キである。 また, △ABCの面積を S1, △BCD
クケ
S1
の面積を S2 とするとき
である。
S2
コサ
2R
"
(()
16
8
2
sinA
Ves (e)
16

〔1〕 図形と計量
(1)△ABCにおいて,余弦定理により
BC2=62+72-2･6･7cosA
=36+49-2・6・7・14
BC > 0 より BC = 8
= 64
また, 0° <A<180° より, sin A 0 であるから
余弦定理
△ABCについて
a2=b2+c-2bccos A
sinA=√1-cos' A
=√1-(1)=√15
よって、 △ABCの面積は
4
1/12 CA ・ABsin A-1/2-6-7-115
A= ==
4
21/15
4
(2) 弧 BC の円周角について
<BAC= ∠BDC ･･････ ①
B
a
TE
三角比の相互関係
sin20+cos^0=1
三角形の面積
S= =1/2besin A
B'
S
同じ弧に対する円周角の大き
であるから, (1) より
さは等しい。
sin ∠BDC = sin <BAC
√15
OA-BA
4
ABCD において, 正弦定理により
BC
BD
D
sin ZBDC
sin BCD
したがって
BD
BCsin∠BCD
sin ZBDC
15 4
=8·
=4
8
√15
■正弦定理
△ABCについて
a
b
C
=2R
sin A
sin B
sin C
B
C
8
(Rは △ABCの外接円の半
径)
C
B
a

Answer 1

ジャスタウェイ

問題文で与えられている条件を用いています。