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参考・概略です
y=x²-2(a-1)x+4 のグラフが x軸と接する
↓
x²-2(a-1)x+4=0 が重解をもつ
↓
判別式D=0
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D/4=(a-1)²-4=0 を解いて、 a=-1,a=3
a=-1 のとき、接点(-2,0)
a= 3 のとき、接点( 2,0)
補足:方程式
(a-1)²-4=0
(a-1)²=4
aー1=±2
a=1±2
a=-1,a=3
2次方程式の判別式について
ax²+bx+c=0 で、判別式D=b²-4ac となっています
★xの係数が2の倍数のときは、b=2b'
ax²+2b'x+c=0 で、判別式D/4=b'²-ac となります
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この【x²-2(a-1)x+4=0】の場合は
x²の係数が、1
xの係数2(a-1)が2の倍数で、b'=(a-1)
定数項4
として
D/4=(a-1)²-1・4 と式をたてています
理解出来ました!ありがとうございます!
赤く囲った式はどうやって求めたのですか?