Question

高校生

青マーカーのところがわかりません、、、
なぜこれらの数を比べているのかがわかりません。
教えてください。
よろしくお願いします。

基本
標準
5 2次方程式2x^²-(3a+5)x+α²+4a+3=0① (aは定数)がある。
(1) x=-1が方程式 ① の解であるとき, αの値を求めよ。
(2) 方程式①の解をα を用いて表せ。
(③3) 方程式 ① の解がすべて 不等式3a-5<x<3a+5を満たすxの範囲内にあるとき,aの値
の範囲を求めよ。

よって、ニュ
(3) 3a-5<2x<3a+5を解くと、
3a-5
2
<x<
3a +5
2
a+3a+1 すなわち
2
3a 5
a +3.
2
2
3a +5
a+1<-
よって, a>-3
2
ゆえに, 1 <a < 4-
3a-5
2
a +3
2
a +3
3a-5
2
+2
a +1
3a-5 a+1
2
a +3
2
2
ゆえに, -1 <a≦1
(i) (ii) を合わせて
-1<a<4
よって, a<4
≧α+1 すなわち α≦1のとき
-<a +1 よって, a<7
3a+571
α>1 のとき
a+1
3a+5
2
よって, a> -1
a+3 3a+5
2
2
(4) y-3²-5x+1のグラフとx軸との共有が
個数は、
(-5)-4-3-1-13>0
より 2個
(5)y=-2x²+x-3のグラブとx軸との共有点の
個数は ,
12-4 (-2) (-3)=-23<0
より, 0個
(6)x6x-16 ≦0
(x+2)(x-8)≦0
より, -2≦x≦8
(7)
x2+x6>0
(x-2)(x+3)>0
より, x3, 2<x
2
(1) y=ax²+bx+c (ただし、a≠0) とおく
点 (10) (0,1), (-2,15) を通るから
[a+b+c=0
c=1