Question

α

数IIの三角関数の正接の加法定理なのですが、
黄色マーカー部分を理解することができないため、解説をお願いします。

B 正接の加法定理
正弦と余弦の加法定理から,正接の加法定理を導くことができる。
正接の加法定理
3
==
tan(α+β)=
tan(α+β)=
tan(α-β)=
証明 tan (a+β)=
分母と分子を cos a cos β で割ると
sin(a+β)
sinacos β+cos asin B
cos (a+β) cos a cos β-sinasin B
sina sin B
cos B
COS a
=
+
tana + tan B
1-tan a tan B
1 sina.sinß
tana-tanβ
1+tanotan B
第2節 | 加法定理 149
tana+tan B
1-tanatan B
β
cos a cos Base +
すなわち, 第1式が成り立つ。
更に,第1式のβを-βでおき換えると, 第2式が得られる。
第4章
三角関数

正接の加法定理 加法定理

Answer 1

朝ごパン

α、βを一回θで考えましょう！
そうすると三角比の相互関係であるtanθ=sinθ/cosθで表せますよね？
そしたらθをα、βに戻したらtanαやtanβで表せます！