Question

·͜·✌︎´-

グラフを見てみてもどちらにも当てはまらないのになぜ十分条件なのですか？
どのように考えればいいのですか？🙇🏻‍♀️

ここで, P={x-2≦x<1}, Q={x-x 4} とすると､ PCQは成
り立つが、 QCPは成り立たないから
命題 「p=g」は真
命題 「gp」は偽
ゆえに, pg であるための十分条件
であるが, 必要条件ではない
-3-2
[Q]
4
x

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

こたつみかん

p→qはきちんと成立していますよ。

そもそもpならばq、というのは、
今回でいうなら、
「pの範囲に存在する全てのxは、
qの範囲に「完璧に」含まれています。」
ということです。重要なのは「完璧に」。

もし仮にpの範囲のxが、1つでもqの範囲に含まれない場合。それは、例外が存在する、ということです。この例外のことを数学では反例と言います。

たとえば、「xが実数全体ならば、x^2＞0である」
というものを考えます。
これは、ほとんどのxに対して当てはまりますが、
「x＝0」のときに成立しません。

つまり「xが実数全体」という条件は
「x^2＞0である」という条件に
「完璧には当てはまらない」
(＝例外としてx＝0が存在する)
ということです。

なので、この場合
「xが実数全体ならば、x^2＞0である」は偽、
反例はx＝0。 となります。

今回のp、qにおいては、
pの範囲のxが、全て完璧にqの範囲に含まれています。なので、「p→q」は成立しているのです。

·͜·✌︎´-

めちゃくちゃ理解出来ました！ありがとうございます！