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(cosx)^nは、積分は出来ません。
(半角の公式から次数下げ→nの偶奇で場合分け必要)
(部分積分→sinxとcosxが
いつまでも続いて終わらない)
また、両辺で積分区間が違うのが鬱陶しいです。
なので、ここでのポイントは
「((計算できない)左辺)＝Z」
など文字で置いて、右辺をどうにかZで表そう！という感じです。
そうすると、まず右辺でZを作るには
積分区間をそろえないと行けません。
積分区間を揃えるためには、主さんの言った
t＝2π-xが1番有効かと思います。
(x：0→½πで t＝½π→0)
(積分区間の値がとりあえず揃う)
(ちなみに今回は文字だと見にくいためzにしましたが、参考書は基本I(←大文字のアイ)などと置くことが多いです。)
(左辺の積分区間)x：0→½π
(右辺の積分区間)x：3/2π→2π
は、どちらも積分区間のxの範囲は½πですよね。
このような時だと、上手くできるかと思います。
逆に
積分区間のxの幅が左辺と右辺で異なるなら、
あまり置換しても上手くいかないです。
ありがとうございます!!
助かります✨
続けて質問すみません💦
積分区間が合いそうなものはどういう感じで探せばいいですか？