✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨
ちゃすこん様
(与式)
=∫(0~π/2){∫(0~π/2) sin(2x+y) dy}dx
=∫(0~π/2)[-cos(2x+y)](y=0~y=π/2) dx
=∫(0~π/2){sin2x+cos2x}dx ←一般に cos{(π/2)+θ}=-sinθ です
=(1/2)*[-cos2x+sin2x](0~π/2)
=(1/2)*2
=1 ■
となります。
写真の重積分を導出込みで解説お願いします。
とりいそぎ。
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ちゃすこん様
(与式)
=∫(0~π/2){∫(0~π/2) sin(2x+y) dy}dx
=∫(0~π/2)[-cos(2x+y)](y=0~y=π/2) dx
=∫(0~π/2){sin2x+cos2x}dx ←一般に cos{(π/2)+θ}=-sinθ です
=(1/2)*[-cos2x+sin2x](0~π/2)
=(1/2)*2
=1 ■
となります。
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