Question

ぴよちゃん

授業内で0かもしれないため、未知数で掛ける・割るのはだめだと習ったのですがこの場合は良いのですか？

ME
*27 関数 f(x)=
2x+3
x+a
について
が成り立つという。このとき,
逆関数 f'(x) が存在し, f'(x)=f(x)
K
定数 α の値を求めよ。
|例題6

2x+3
x + a
2(x+a) -2a+3
27 f(x)=
x+a
であるから, 3-2a=0 すなわちa=21232 のとき,
+x510=165
f(x) は定数関数となり, 逆関数 f - ' (x) は存在し
3
ない。よって aキ
2
y=
CHIPT
このとき, 関数 y=f(x) の値域は
2x+3
x+a
の分母を払って整理すると
TE
(y-2)x=-ay+3
y-2=0であるからay+3
y-2
よって f-1(x) =
-ax+3
Cx-2
f-1(x)=f(x) であるから,
はxについての恒等式である。
分母を払って整理すると
=
2x+3
x+α
これを解いて a=-2
3-2a
x+a
致する。
よって a=-2
y=2
(a+2)x2+(a²-4)x-3(a+2)=0
これがxについての恒等式であるから
a+2=0, (a+2)(a−2) = 0, 3(a+2)=0
2
-ax+3
x-2
+2
3
これはαキ 20 を満たし,このとき,定義域は一

Answer 1

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志摩🌈

問題文で関数が定義されている時点でx＋aは0ではないという前提と言うことでしょうか✨

ぴよちゃん

わかました！ありがとうございます！