Question

底辺高校生

（3）についてです。

左の画像の青マーカーの部分が分かりません。
どうしてそのようになるか教えて頂けると嬉しいです

x^2-ax-a+8を判別式Dとする。
D=(a+8) (a-4)
[Ⅱ] y=f(x) がX軸と異なる2点で交わるとき
D>0 より
(a+8) (a-4) >0より
a<-8,4<a - ①
y=f(x) がX軸の 0≦x≦4の部分と共有点を1つだけ持つ為
には､
f(0) <0かつf(4) > 0 又は f(0) > 0かつf(4) <0より
f(0),f(4)<0
(-a+8)(-5a+24) <0
(a-8)(5a-24)<0
①との共通範囲は 24/5 <a<8

[10] 2次関数f(x)=x²-ax-a+8がある。 ただし, aは定数とする。
(1) y=f(x)のグラフの頂点の座標をaを用いて表せ。
y=f(x)のグラフがx軸から切り取る線分の長さが2であるようなαの値を求めよ。
(3) y=f(x)のグラフがx軸の0≦x≦4の部分と共有点を1つだけもつようなaの値の
範囲を求めよ。

Answer 1

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くりくり

こんな感じです。詳しくは数3でもやります。中間値の定理　高校数学みたいに調べると動画が出てくると思います。

底辺高校生

なるほどです。
ご丁寧にありがとうございます。