Question

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マーカーで引いてる部分で、対象の点をどの様に取ればいいのかわかりません。

*346 鋭角三角形 ABCの外心をOとし, 3辺BC, CA, AB に関し
てOと対称な点をそれぞれA', B', C' とするとき,次のことを
証明せよ。
(1) △ABC≡△A'B'C'
(2) Oは△A'B'C' の垂心

346 (1) 3 辺BC, CA,
ABの中点を、 それぞれ
D, E, F とする。
△ABCにおいて, 中点
連結定理により
2EF=BC
B
....
① ② から
9
F
......
O!
A
ED
①
また, △OB'C' におい
AAOA
て, E, F はそれぞれ辺 OB', OCの中点である
から
2EF=B'C'
2
CON=CON
△ABC≡△A'B'C'
E
BC=B'C'
同様にして,CA=C'A', AB=A'B' が示され
0A8N 11 MA
る。
したがって
(2) 中点連結定理により
ASS=CAOS
B'
BC//EF, B'C'//EF
よって
BC // B'C'
(3)
0 と A' は BCに関して対称であるから
OA'LBC
CAE
よって, ③ から OA'LB'C'
同様にして, OB'IC′'A', OC'′ ⊥A'B' が示され
る。
2008
したがって, 0 は A'B'C' の垂心である。