Question

きむみんぎゅ

三角形の2辺の長さとひとつの角の大きさがわかっているならば余弦定理を使うのになぜこの問題は正弦定理を使って解くのでしょうか？？

< r = √₁
抗菌
B
325 △ABCにおいて,次の問に答えよ。
(1)*6=3,c=3√2,B=30°のとき, C, A を求めよ。
(2) α = 4,6=4√2, A=45°のとき, B, C, c を求めよ。
A
324

J
"
番号。
325 (1) 正弦定理により、
sin C =
よって
C = 135° のとき
326 AG
csin B
b
3√2
3
したがって C = 45° または135°
C=45° のとき
(2) 正弦定理により,
sin B:
したがって
-
b
sin B
A = 180°−(B+C) = 180°− (30°+45°) = 105°
A = 180° - (B+C) = 180° - (30°+135°) = 15°
-
bsin A
C=45°, A = 105° または C = 135°, A=15°
ER (1088
a
b
=
sin A
sin B
a
1
1
2 √2
4√2
4
3√2 sin 30°
3
=
C
sin C
=
1
√√2
であるから
4√2 sin45°
4
=
1
であるから
B=90°
C = 180° - (45° + 90°) = 45°
A=C=45°より, △ABC は, B=90°, a=cの直角二等辺
三角形であるから
c=a=4
条件を満たす三角
つ存在する。
3√2
130%
B C
X3
A

余弦定理 正弦定理