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参考・概略です
log₉{4√2}
●底の変換(3に)
=log₃{4√2}/log₃{9} ・・・【1つ目】
●分子log₃{9}=log₃{3²}=2・log₃{3}=2・1=2
=log₃{4√2}/2
●4√2=2²×2^(1/2)=2^(5/2)で
●log₃{4√2}=log₃{2^(5/2)}=(5/2)・log₃{2}
=(5/2)・log₃{2}/2 ・・・【2つ目】
●(5/2)/2=(5/2)÷2=(5/2)×(1/2)=5/4
=(5/4)log₂{2} ・・・【3つ目】
ありがとうございます😊