Question

りり

数一2時方程式の問題です。189の(1)番の回答の赤い線を引いている部分はなぜ不等式からいきなりイコールになるのでしょうか？どなたか解説よろしくお願いします。

p.121 B
p.122 例
第3節 | 2次方程式と2次不等式
✓189
189 2次方程式 3x²-2mx+1=0 について,次の問いに答えよ。
→教p.125 応用例題4
(1) 実数解をもつとき,定数mの値の範囲を求めよ。
(2) 実数解をもたないとき、 定数mの値の範囲を求めよ。

189 この2次方程式の判別式をDとすると
√5
D=(-2m)2-4・3・1=4(m²−3)
(1) 2次方程式が実数解をもつのは D≧0のときで
あるから
m²-320
m²-30を解くと
m=±√3
よって、求める m の値の範囲は
m≤-√√3, √√3 ≤m
(2) 2次方程式が実数解をもたないのはD<0のと
m² - 3<0
の値の範囲は
ル
きであるから
よって、求める
-√3<m<√3

Answer 1

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イズ

イコールの式はあくまでも不等式を解きやすくするためです！イコールの式を考えると赤線の値を出すことができます

りり

ご説明ありがとうございます。この解きやすくするためにイコールに変えるのはどのような場合使えるのですか？
例えばこのような場合でも使えるのででしょうか？

イズ

使えます！式をある程度整理したあと（左辺あるいは右辺を0にする）にイコールを用いるといいと思います

りり

そうなんですね！ありがとうございます😊

イズ

お役に立ててよかったです

イズ

追加になりますが不等号の向きには気をつけてください！イコールで求めた値が合っていても不等号の向きが間違っていれば誤答となります。
これからもお互い頑張りましょう！

りり

ご親切にありがとうございます！！😊😊気をつけます！