Question

あいり

この問題の解説お願いします

(3)nを50以下の正の整数とする。 √3n が整数となるようなnの個数を求めなさい。

Answer 1

なゆた

√3×(3×■×■)のとき、
3×■という整数になり√が外れます

このとき
(3×■×■)がnになります

■=1のとき、3×1×1=3
■=2のとき、3×2×2=12
■=3のとき、3×3×3=27
■=4のとき、3×4×4=48
■=5のとき、3×5×5=75>50なので条件を満たさない

よってn=3,12,27,48 の4つ