Question

ぶー

(2)のマーカーを引いてある所が分かりません💦
変形した後の式がどうしてこうなるのかが分かりません😭教えてください🙇‍♀️

変量の変換 (仮平均の利用)
重要 例題 151
次の変量xのデータについて, 以下の問いに答えよ。
844,893,872,844,830, 865 (単位は点)
(1) u=x-830 とおくことにより, 変量のデータの平均値 を求め,これ
を利用して変量xのデータの平均値 x を求めよ。
x-830
7
(2) v=x
めよ。
CHART & SOLUTION
(1) u=x-830 より x=u+830 であるから
x=u+830
(②)xのデータの分散をそれぞれとすると、x=7c830 であるから
である。よって,まずはs, を求める。
とおくことにより、変量xのデータの分散と標準偏差を求
p.233 基本事項 3. p. 242 STEP UP
解答
(1) 変量xと変量uのデータの各値を表にすると,次のよう
になる。 xC 844 893 872 844 830 865 計
08 u 14 63 42 14 0 35
168
よって、変量のデータの平均値は
168
u= -=28(点)
6
ゆえに、変量xのデータの平均値は,x=u+830から
x=u+830=28+830=858 (点)
(2) 変量x, v, v2のデータの各値を表にすると,次のように
なる。 xC 844 893 872 844 830 865 計
2
ひ
5
20
24
9 6 2
4 81 36 4 20 25
150
02
よって、変量のデータの分散は
v=
2
sv²=v² — (v)² = 150 — ( 24 ) ² =9
標準偏差は Sx=7.su=7√9=21 (点)
17-
inf (1) のように x から一
定数を引くと計算が簡単に
なる｡
一般には,この一定数を平
|均値に近いと思われる値に
とるとよく、この値を仮平
という。 ast
x=u+bのとき
x=u+b
--
求めよ。
b- OJ
(v_v)の平均値を求め
てもよい。
ゆえに、変量xのデータの分散は, x=7v+830 からx=a+b のとき
Sx2=72.sv²=49.9=441
①~2
243
x=av+b
sx²=a²s₂²
x=as₂
2
RACTICE 1510
WINDO
次の変量xのデータは、ある地域の6つの山の高さである。以下の問いに答えよ。
1008,992,980,1008,984,980 (単位はm)
(1)=x-1000 とおくことにより変量xのデータの平均値 x を求めよ。
(2) x-1000
とおくことにより,変量xのデータの分散と標準偏差を求めよ。
5章
17
データの散らばり

データ 変量の変換 分散

Answer 1

きらうる

v＝(x-830)/7　から
x＝7v+830
に式変形したら、
右側の補足にある公式から分散を求めていますが、
Sx²＝7²・Sv²
になる理由がわからないということでしょうか。

ぶー

そういうことです！理由が知りたいです🥲

きらうる

https://toketarou.com/expectation/

理由というか、証明はいろんなサイトにありますので、1つあげておきます。