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f(x)の次数をnとすると、左辺の次数は2nになります。
また、図の青線の部分の次数がn+3、
図の緑線の部分の次数が4だから、
右辺の次数はn+3または4となります。

ここでn+3<4とするとn<1となり、n=0となるがこれは不適です。(∵n=0のとき左辺は定数となるが、右辺はxの4次式となります。)

したがってn+3≧4となり、右辺の次数はn+3となります。
よって、2n=n+3よりn=3となるためf(x)の次数は3となります。

あや

青線の部分の次数がn+3というのが、イメージ出来ないです💦

すけ

例えば、x^2・x^3だと2+3=5より5次式ですよね。
青線部分はx^3・f(x+1)より3+n次式です。

あや

ありがとうございます!!

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