Question

ぬくぬく

類題15の解き方を教えていただきたいです！

30
25
2√3 2/ 4
類題15 傾きの角30° のあらい斜面上にある物体に初速
‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒
‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒
度を与え,斜面にそってすべり上がらせた。 こ
のとき, 物体に生じる加速度 α [m/s²] を求めよ。
重力加速度の大きさを9.8m/s2, 斜面と物体と
1
の間の動摩擦係数を とし、斜面にそって上向きを正とする。
2√3
ヒント 動摩擦力は物体の運動を妨げる向きにはたらく。
30°
あらい
斜面
1 これは実験によって見出された近似的な関係である。
2 ここで学ぶ動摩擦力をすべり摩擦力という。一方, 球状物体や円筒状物体が,面上を転
がるときにはたらく摩擦力を転がり摩擦力といい, これはすべり摩擦力よりもはるかに
小さい。 車輪やベアリング(軸受け)などは,このことを利用したものである。
ink
85

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

希

運動方程式F=maを用います。
問題文には与えられていませんが、質量をm[kg]とする。物体に働く力は摩擦力と重力の斜面に沿った力である。摩擦力は垂直抗力がmgcos30°よりμN=1/2√3×m×9.8×√3/2=4.9m/2
重力による影響はmgsin30°=m×9.8×1/2=4.9m
摩擦力、重力の斜面に沿った力はともに負の向きに働くので、F=−4.9m−4.9m/2=-3•4.9m/2となり、
運動方程式より、-3•4.9m/2=ma
すらわち、a=-3•4.9/2=-7.35≒-7.4
したがって、a=-7.4[m/s²]

ぬくぬく

ありがとうございます！！

ぬくぬく

すみません、
F=−4.9m−4.9m/2=-3•4.9m/2の
この式にある、-3ってどこから出てきましたか？

希

−4.9m−4.9m/2=−4.9m(1+1/2)
=−4.9m×3/2
=−3•4.9m/2
ですね。すみません、分かりづらくて。

ぬくぬく

ありがとうございます！