Question

ぴひょ

空間ベクトル
（1）について写真三枚目のように私は回答したのですが、計算ミスなのか方針が違うのか、答えが合いませんでした。間違えた原因を教えてください。
私が解説を見て思ったのは点Rが平面ABQ上にあるという条件は一緒だけどその平面での始点が違うかな？なら計算ミスなのかな？と思っています。
お願いします。

Practice 43 *****
<t < 1 とする。 平行六面体OADB-CEGF において, DG を 23 に内分
する点をP辺OC を (1-1)に内分する点をQ,直線OP と平面ABQと
[ 類 17 山口大 ]
の交点をRとし OA=d. OB=6,DC=2 とする。
(1) OR a,c, tを用いて表せ。
(2) 点Rが三角形ABQ の重心と一致するとき, の値を求めよ。

(1) OP=OA+AD+DP=a+6+¾¿
00=100=tc
R は OP 上にあるから.kを
実験として
OR=LOP=2(a+b+c)
また、Rは平面ABQ上の点であるからを実数として
AR=MAB+BAQ と表される。
よって
ゆえに
OR-OA = OB-OA) +(00-OA)
これを解いで =w=
OR=(1-#-v)a+mb+v[c *** (2)
... こは同じ平面上にないから,①,②
より -v,k=1, =pt
したがって
5t
2(5+1)
OR=
c
5t+1
54
251+11 (0+6+32)
①までは同じ)
00より100であるから、①より
.
点Rは平面ABQ上にあるから
tk=1
ORADA+NOB+.
+2/3/7000
OR
51
251+1)
-( a + b + ²/( c )
これを①に代入して
5/
2/5/+1)
(2) 三角形ABQの重心の位置ベクトルは
(OA+OB+0Q)=(a+b+10)
よってk=.
D
P
key a0, 60, 70
平面上にないとき
sa+to+uc=s'a+tb+u'c
s=s', t=t', "="'
[Support k=1--v, k=u%²
5 2k=1-v
tot }(1-0)=0²
ゆえに
54+1
[key] OR = OA +10B +4OQ
で表される点が平面ABQ上に
あるとき ++m=1

C
D
T
t
£+1-X
op: 30p + 206
OP
2+3
E
(to
計算
= 8+)³
(6= 0 + ₁ c ) 2
-
50²+5+20²
5
夫はOP上にあるからた実とれて
OR: R
'504+5%+28'
Rは④ARDIにあるからふ、だとし
DR²³²_02² = SQÅ + & @Ð
OR = S-1) ++ (D) - FC) + + 0
= (5+1)α² + +5²-t{s + + -1) 7²
a be at B40 *0#Y
さが感じ平面上にないとき
f=set, kot & kout(5₁x-1)
5 = 0,4 = 2
1
1/2 k = -k (k-1)
2 k = -5k² +5k 5€²+36=0
5€ (€ + ²) = 0
-- 3 -- 3.15-0