Question

ผู้ใช้ Clearnote

この問題がわからないので丁寧に解説していただけると助かります。💦

(2) 次の関数の原点における連続性を調べよ.
f(x, y) =
x² + y²
x² + 2y²
{+
0
=
(x, y) = (0,0)
(x, y) = (0,0)

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

Take

なぬ様

x=0,y→0 とすると f(x,y)→1/2
y=0,x→0 とすると f(x,y)→1
であるから、limf(x,y) は存在しない。
よって、limf(x,y)=f(0,0) は成り立たないので
原点において不連続、です！

ผู้ใช้ Clearnote

なるほどです！ありがとございます！