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この問題で使うのは鉛直上向の速度と水平の速度のみであり、その速度はすでに問題においてあります。よってθがなくても求めるものは出ているということです。
公式では図のV0を基準として公式を立てています。
Physics
มัธยมปลาย
เคลียร์แล้ว
1枚目の公式でVoにcosθやsinθがありますが、問題で使う公式にはsin、cosがないです。どうしてですか？
Vz= Vo
x=vot
(2) 軌道の式 y=
(3) 物体の速度 (軌道の接線方向)
v=√v₂²+v₂², tan 0=
0
DOCOS O
時刻 t
での速度
Vx=Vocos 8
時刻 t
での位置
Vx
角度0の方向に投げ出す斜方投射の運動では、
向の分速度の向きにX軸, 鉛直上向きに軸をとる。
(1) 水平方向(x軸方向)
鉛直方向 (y軸方向)
等速直線運動
鉛直投げ上げ
x=v₁ cos 6-t
x²(放物線の式)
運動
加速度
初速度
時刻
での速度
時刻
での位置
vy=gt
vosino
yosin0-gt
y=v.sino-t-gt²
g
2v2 cos20
(2) 軌道の式y=tan0 x-
(3) 物体の速度(軌道の接線方向)
v= √√vx²+v₂²
(4) 最高点 y = 0, 4=
Vosine
g
(5) 落下点→y=0,た=2t=
h=
x2
(vo sin 0)²
2g
2% sin
g
◆34 斜方投射 水平面上で斜め上方に小球を投げた。 9.8m/s
V
小球の初速度の水平成分の大きさは10m/s, 鉛直成分
の大きさは 9.8m/sであった。 重力加速度の大きさを
9.8m/s2とする。
10m/s
(1) 小球が最高点に達するまでの時間 t [s] を求めよ。 また, 最高点の高さん [m] を求めよ。
(2) 小球が水平面に落下する点までの水平到達距離 1 [m] を求めよ。
例題 9,41,42
解答 (1) 最高点では速度の成分が0となる。 y方向の運動は初速度 9.8m/s
の鉛直投げ上げであるから, 「v=vo-gt」 より
9.8
9.8
0=9.8-9.8×t よってるt= -=1.0s
された小球の水平方向の速度は
1
このときの高さ(y座標)は「y=vot-gt2.
ゆえに,
h=9.8×1.0-13×9.8×1.0°=4.9m
Z=10×2.0=20m
1
より
(2) 上りと下りは対称的なので, 最高点から水平面までの落下時間は(1)の
tと同じ 1.0s である。 したがって, 小球は投げられてから時間 2.0sの
間, 水平方向には速度 10m/sで等速度運動をしているので, 「x=vt」 よ
り
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