Question

ひ

教えて欲しいです！

(1)
月
学習日
完成問題 128 ベクトル
太郎さんと花子さんのクラスでは, 宿題として下のような課題が出された。 放課後、 2人はこの問題
について会話をした。
Pick Up
60
, LCCaの値をそれぞれ求めると
ai = [ア,
b.c=1
c.a =
課題 OA=3,OB=4,OC=3√2,AOB=60°BOC=90° COA = 45°である
四面体OABCについて,自分でテーマを決めて、それについて調べなさい。
AMA
花子:私は、四面体OABC の体積をテーマにするよ。 BOC=90° なので、△OBCの面積
は簡単に求まるから、△OBC を四面体の底面とみなして, ベクトルを用いて四面体の
高さを求めてみるね。
である。また、点Hは平面 OBC上の点であるから
OH = sh+ tc (s,t は実数)
Pick Up
90
・花子さんのノート
OA=4,OB=1, OC = とおく点Aから平面 OBCに下ろした垂線を AH
とする。
内積
S =
Lv3
タ に当てはまる数を求めよ。
ウ
とおくことができる。
AH は平面 OBC に垂直であることを利用して,s,t の値を求めると
I
t=
"
オ
カ
キ
となるから AH を a,b,c を用いて表すと
サ
AH =ク a+
·6+
C
© 15min.
ケ
コ
よって, △OBC を底面と考えたときの四面体の高さ AH は
したがって, 求める四面体OABC の体積V は V = ソ√
タ
AH
80
(次ページに続く。)