Question

やまもと ばなな🐤

72番です
解説だけではさっぱり分からないのでどなたかより詳しく教えてください🙏

#
一般社回ってる!
2 70 数列
り返しの規則性がある数列
繰り返しの切り替わりの場所に仕切りを」
入れて、群に分けてみる｡
(1) ²が初めて現れるのは、第群の未項で
ある。
(2) 第100が何の第何項かを求める。
この数列を、次のように群が鯛の数を含
むように分ける。
O 132 第1章 数列
68 自然数の列を、次のように1個 2個 4個 8個 2個 の群に
分ける。
3/1
11.41.4.91.4.9.16 土
1.4. 9. 16.25/1,
12,3/4, 5, 6, 7 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 16, ··・・・・
(1) 第ヶ群の最初の自然数を求めよ。
600は第何群の第何項か。
第ヶ群にあるすべての自然数の和を求めよ。
がある。
69 数列 1. 1, 4, 1,4, 9, 1, 4, 9, 16, 1, 4, 9, 16, 25, 1, ······ ナ
”を自然数としたとき、自然数がが初めて現れるのは第何項か。
(2) 第100項を求めよ。
(3) 初項から第100項までの和を求めよ。
項から第 800頃までの和を求めよ。
9 #14+12
1, 2, 3, 4, 5 13,
1. 21. 2, 3215. 23.3.4
2 3
1121 2
2'3'3'4'45'5'5'
1
5'6'6'
4
数列 1,2,3,… n において,次の積の和を求めよ。
異なる2つの項の積の和(n≧2)
互いに隣り合わない異なる2つの項の積の和(n≧3)
において、初
OctXT²) (143)
h=< n²t A=4
2
11
35
70 分母が同じ
うに分ける。
(X+①(x²(x)
発展問題
□72 (x+1)(x+2)(x+3)(x+n) の展開式において,次の係数を求めよ。
(+2)
24+11
x-1の係数
(2) x 2の係数 ( n ≧2)
セント
69 次のような群に分ける。
11,4|1,4,9|1,4, 9, 161, 4, 9, 16, 25 1,
70
分母が同じ分数が同じ群となるように分ける。
71 (1) (a+b+c+)² = (a² + b ² + c²+)+2(ab+ac++bc+)
318
318
第1群からか!
1+2+4
412
23' 3
12
(x²+x²+4/
例題

=
= (n-1)n(n+1)(n-2)
72 (1) x1 の項は, (n-1) 個の因数のxと残り
の因数の定数 k(=1, 2,......, n) の積である。
よって,x"-1の係数は
{k=1}{/n(n+1)
[参考
m(2n-1)-1/12(n-1)n
12/1 (n-1)n{(n+1)(3n+2) -4(2n-1)-12)
-
1
(n-1)n-3(n²-n-2)
24
k=1
(2)x"-2の項は, (n-2) 個の因数のxと残り2個
の因数の定数の積である。
よって,x"-2の係数は1,2,3,….…... nの異
なる2つの数の積の和に一致する｡
ゆえに, 求める係数は
=
11
2
= 1/2 ( - 1/2
=n(n+1)}² -n(n+1)(2n+1)
22
-n(n+1){3n(n+1)-2(2n+1)}
=
2
n
1/ ((2 *)² - 2*²)
2
k=1
k=1
=
いる。
n(n+1)(3n²-n-2)
1
n(n+1)(n-1)3n+2)
24
(2) では,問題 71 (1) で使う計算を利用して
1
24
1
24
73 2点 (3n,0), (0, n) を通る直線l の方程式は
3n
245
直線l の交点の
数学日
STEP
A
B
発展問題

数列