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速解：51和21的最大公因數是3，選a³的整數次方
詳解：對任意整數m,n
(a⁵¹)ᵐ×(a²¹)ⁿ=a⁵¹ᵐ⁺²¹ⁿ 都是有理數
所以要找51m+21n的最小正整數值
51m+21n=3(17m+7n)
(因為17和7互質，根據貝祖定理，可以找到整數m,n使17m+7n=1)
也可以直接找實際的數字，例如 m=-2, n=5
得到指數最小(正整數)為3，故可以確定a³為有理數
因此a³的任意整數次方都是有理數
Mathematics
มัธยมปลาย
เคลียร์แล้ว
想問這題
)設 a 為實數,已知a'和a'皆為有理
數,則下列選項哪些必為有理數?
(A) a (B)a² (C)a² (D) a³
(E)a。【鳳山高中】
คำตอบ
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