Question

ヒヨコ！

⑴ですが自分のような解法はアウトですか？
群数列です

No.
Date
ant 114 1159 114910 | ... | |
[
23 496
789
2
3
G₂ = 1 + (n=1/x3
-√3n-2
11943 1
1 7 2 7 3 7
10
+n-(= = (^~^)(n-1-
-\n(n-1)
= 3n²³- intl.
fn
Infat!! this n
3.2
39 3.
23²-54 +3-2. Zuze
+3¬
-3³n²³² +3³n-2
(
32
3³n²3³nt | 1200 [3nt3²h-2
n

*256
数列 1,1, 4,1, 4,7, 1, 4,7, 10, 1, 4,7,10, 13, 1,……… に
ついて,次の問いに答えよ。
(1) 第 200 項を求めよ。
(2) 初項から第200頃までの和を求めよ。
[類 15 近畿大 〕

(1) 与えられた数列を、次のように第m群が個の数を含
むように分ける。
1|1,4|1,4,7|1, 4,7, 10 | 1, 4, 7, 10,13
第1群から第群までに入る数の個数を1m² とすると
lm=1+2+3+・・・
...... +m= -m (m+1)
2
1m-1<200</m
第200項が第 m群に含まれるとすると
すなわち1/12(m-1)<200≦1/23m
0≦1/2m(m+)
よって
(m-1)<400≦m(m+1)
19.20=380, 20･21=420 であるから,この不等式を満たす自然数
mは
m=20
したがって, 第200項は, 第20群に含まれる。
Z19 = 12・19･20=190であるから,第 200項は第20群の 10 番目の数
m
である。
第群のk番目の数をaとすると,数列{an} は初項1,公差3の
等差数列であるから ak=1+(k-1)・3=3k-2 (k≦)
よって, 第200項は 10=3.10-2=28
(2) 第群に含まれる数の和は
k=1
(3k-2)=3.1/13mm+1)-2m
= (3m² m)
2
よって, 第1群から第 M群までに含まれる数の和をTとすると
M 1
TM= =-=-(3m² — m)
m=1
=1/12/13.1/M (M+1)(2M+1)-1/12M(M+1)}
1,
=1/12/M(M+1)
各群の最初の数からん番目の数までの和をUとすると
U₁ = (3k² k) = 1k(3k-1)
したがって,初項から第200項までの和は
T19+U10
-
-21-SI
· 19² (19+1)+·
1/1/201 ･・10・(3・10-1)=3755
.
2