Question

dolce

（2）と（3）が分かりません。
1枚目は問題、2枚目は解説です。
（2）の解説の横にある黒い三角印の1番上の整数nを求めるにはどうすれば良いのでしょうか。

1
3-2√2
a=
とする。
(1) αの分母を有理化し、簡単にせよ。
(2) αの小数部分をbとするとき, bの値を求めよ。 また, 'b の値を求めよ。
<注> 例えば, 2<√5 <3であるから5の整数部分は2. 小数部分は、5-2である。
(3) 6 (2)で求めた値とし, pは定数とする。 xについての不等式 p<x<p+46 ...... ① が
ある。 不等式 ① を満たす整数xが全部で3個あり, その3個の整数の和が0となるような
の値の範囲を求めよ。

(2)
(1)より、 a=3+2√2 である。
ここで、2√2=√8, 2°<8<32 より
2<√8 <3
(3)
よって 5 <3+2√2 < 6
したがって、 αの整数部分は5であり, 小数部分は
b=(3+2√2)-5=2√2-2
また
a²-b²=(a+b)(a-b)
完答への
道のり
={(3+2√2)+(2√2-2)}{(3+2√2)(2√2-2)}
=(1+4√2) ×5
=5+20√2
100g
b=2√2-2, a²-b²=5+20√2
A 22√2<3 から 5 <a < 6 であることに気づくことができた。
Bαの整数部分を求めることができた。
C α の小数部分 bの値を求めることができた。
D α'b' の値を求めることができた。
1
p < x <p+4b
NGNY
①を満たす整数xが全部で3個あるとき、この3個の整数は連続する整数
である。
よって, その和が0であるのは-1, 0, 1のときである。
pおよび +46 の満たす条件は
[−2≦p <-1
l1<p+40 ≦ 2
2-2 1-1
(2)より, b=2√2-2 であるから ③より
1 <p+4(2√2−2)≦ 2
よって-3<9-8√2<-2
2<10-8√2<-1
②,③'の共通範囲を求めると
-2 ≤p≤ 10-8√2
1<p+8√2-8≤2
9-8√2 <p ≤ 10-8√2
ここで,8√2=√128, 11°<128122 より
11128 <12
・3
p+46
<n≦3+2√2 < n +1 を満たす整
数nを求める。 これが 3+2√2 の
整数部分となる。
(小数部分) = (元の数) (整数部分)
<x²-y2=(x+y)(x-y)
2x
9-8√2 10-8√/2
-2≤p≤ 10-8/2
3つの連続する整数を, m-1, m,
m+1 とおくと
(m-1)+m+(m+1) = 0
これを解くと、m=0 である。
②と③を同時に満たすの値の範
囲が求める答えである。
9-8√2, 10-8√2 がどの整数
とどの整数の間にあるのかを調べる。
11128 <12 より
-12-128<-11

数と式