Question

ほくほくぽてと

高校2年生数2です！
328の問題です。赤線引っ張ってるところが分かりません😭💦θ=0、またはπとはどういうことでしょうか？初歩的な問題だと思うのですが理解力が無いため分かりませんでした泣教えて頂けると嬉しいです🙇

B
16
(2) cosa=
√3
のとき cos3a
[□] 3280 ≦ 0 <2πのとき,次の方程式を満たす0の値を求めよ。
(1) * cos20-cose=0
(2) cos20- sin0-1=0
000* \ \ のとき
次の不等式を満たす A の値の範囲を求め上
教 p.144 問 11
まとめ 3
教 p. 144 問12
実数

>
A
(2)3倍角の公式を用いると
4cos³a-3cosa
cos3a =
4 · ( √3)² = 3·017/353
-3.
√3
328 (1) cos20=2cos²0-1 を与えられた
330
=4·
に代入して変形すると
2cos20-cos0−1 = 0
(cos( − 1)(2 cos¤ + 1) = 0
よって
cos0=1
または cos =
0 ≤ 0 < 2π
より
cos0=1のとき 0 = 0
1
cos
==
したがって 0 = 0,
のとき 0
よって
(2) cos201-2sin' を与えられた
に代入して変形すると
(1-2sin20) - sin0-1=0
2sin20+ sin0 = 0
sin0(2sin0+1)= 0
sin0 =
=
2/3
2
π,
3 "
したがって
sin0 = 0 または sin0
0≦0<2π より
sin0 = 0 のとき 0 = 0, π
のとき 0=
7 11
6
0=0, π, -T,
C
330
C
33

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

coco

半径1の単位円をxy座標にのせて考えると良いと思います！
cosxとsinxは必ずこの単位円上に存在します(x²+y²=1を満たすため)

cosθ、sinθはそれぞれ円周上の点から各軸におろしたx座標、y座標で、θは円周上の点と中心を結んだときの中心角です。(点(1,0)から何度傾いたか)

この問題だと、cosθが1になるような中心角θはいくつ？ということになります。
x座標が1になるような円周上の点を見つけ、中心と結び、中心角を求めれば大丈夫です！

coco

sinθ=0となる円周上の点は2点ありますので、θの値も2つになります。
ここでの中心角は弧度法という書き方で表されます(添付画像参照)

考え方自体は中心角を半径1の円の弧の長さで表すというものですが、半円でπ、一周すると2πと覚えておけば大丈夫です！

ほくほくぽてと

わかりやすい説明ありがとうございます🥹💞理解力なくても分かりました！本当に助かりました🙇

coco

よかったです…！✨️
最初習ったときこの辺り紛らわしくてこんがらがりますよね...笑

私もcosθ=1/2のときのθを求めるときなど、毎回必ず単位円を書いてから考えるようにしているので円を書いて中心角がいくつか考えると良いと思います！

ほくほくぽてと

了解です！やってみようと思います🥹ありがとうございます‼️