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合成関数の微分を考えると、((f(x))²)′=2f(x)f′(x)ですよね。そのため∫f(x)f′(x)dx=1/2(f(x))²となります。この場合はf(x)をtanxに置き換えたものです。
Mathematics
มัธยมปลาย
เคลียร์แล้ว
なぜこれは成り立つのですか？こういう公式があるのですか？教えて欲しいです。
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注
π
6
2
1-6
tanx (tanx) dx = [(tan x)²
0
cosx=tとおいても積分できます。 114
คำตอบ
คำตอบ
tanx=uと置換してみましょう。du=(tanx)'dxとなりますよね。すると本問では∫uduと同じになるわけです。この解答ではいちいち文字で置かずに、頭の中でこの作業をしているわけです
ข้อสงสัยของคุณเคลียร์แล้วหรือยัง?
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なるほど！
合成関数の微分を積分するのに合成関数の微分の逆をやっている事なんですね！
納得出来ました。ありがとうございます。