Question

somi

黄色チャートより出題の問題です。
なぜCの部分だけ問題文に載っている数より-3引かれているのでしょうか（A∩CとB∩C）。

八要 例題 10
グループの人数と集合 (3つの集合)
人は13人,C市に行ったことのある人は 30 人であった。
B市とC
たことのある人はx人A市とC市に行ったことのある人は9人
市に行ったことのある人は10人であった。A市とB市とC市に行ったこと
のある人は3人, A市にもB市にもC市にも行ったことのない人は 28人であ
● 基本 3, p. 275 STEP UP |
った。このとき、xの値を求めよ。
解答
全体集合をひとし, A市, B市,CU (100)・
市に行ったことのある人全体の集合
を,それぞれA, B, C とする。
28
右の図のように, 要素の個数 α, bを
定めると
CHART & SOLUTION
集合の応用問題
DUSUA
をかいて
1 順に求める
2② 方程式を作る
②21の方針で解く。図において分割される各部分集合の要素の個数をかき込んでいく。
そして,残った部分の要素の個数をa, bとおいて考える。
①
JA-SUG AD=SU 6
B(13)
a+(x-3)+3+6=50
b+(x-3)+3 +7=13
a+b+14+(x-3)+7+6+3+28=100
これらの式を整理すると
a+x=44
a+b+x=45
6-751
......
x-3
①. b+x=6
-A (50)
a
7
..2,
1 から a=44-x
2 から b=6-x
これらを③に代入して整理すると -x+50=45
って
x=5
ある
こ。A市とB市に行っ
6
14
€(30)
DOO
(8)x+(N=(SUA). $300-101
PERTINE
n (A∩B∩C) から要素の
個数をかき込んでいく。
n(A)=50
←n (B)=13
n(U)=100
500人)
1
%/
の
C
3
F

数a チャート 数学 数一 課題 高校一年 高校生 わからない

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

和

認識が違うようです

AとCに行った人A∩Cは、
Aの○とCの○に囲まれたところなので、
いま3と書かれたエリアと
6と書かれたエリアとを合わせてA∩Cです
これが9

いま別の条件でA∩B∩Cが3と言っているので
A∩Cの左半分が3、残りが9-3で6と埋まります

somi

ありがとうございます。
それでは3つの集合の時には今赤くマークされている部分がA∩Cとなるのでしょうか？

和

その通りです
A∩Cというのは文字通り、AとCの共通部分です
Bに入っているか入っていないかは無視します
「3」のところも「6」のところも
AとCの共通部分には違いないですね

somi

そうなんですね、わかりやすいご説明ありがとうございました。

和

解決したようでしたらよかったです
その場合は解決済にしていただけると助かります