Question

まんまる

⑩、⑪の求め方を教えてください。
⑩Mgs、⑪umgsが答えです。
⑩は位置エネルギーmghの公式から求めると思ったのですが、sが変位ではなく糸の張力を表しているのでよく分からないです…
⑩だけでも構いませんのでお願いします🙌🏻

26 『摩擦で失う力学的エネルギー』
次の文を完成させるように,(
12-13:2
の中には数式を入れよ。
Ming
)の中に語句を、
質量mの物体Aと質量Mの物体Bを軽くて伸びない糸で結
び, 図のように,Aはなめらかでない水平台 (Aと水平台との間
の動摩擦係数はμ の上に置き, B はなめらかに動く小さな滑車
Cを通してつり下げたところ,Bは落下し始めた。 AとBとが失
う力学的エネルギーを求めてみよう。
AとBの加速度の大きさを②重力加速度の大ささをg (①)
の大きさをSとすれば ②=S-μmg, Ma= ③ がなりた
つ。 ここで第1式および第2式は, それぞれAおよびBの (④)
とよばれる。これらの式から S を消去すると α = ⑤ が得られるから, B が静止状態から距
M-μm
Mg
離sだけ落下したときの速さを”とすれば, ⑥=2.
･gs となる。 したがって, A
M+m
とBが得た ( ⑦ ) Kは,K= ⑧で与えられる。一方,Bが失った (⑨) Uは,U= ⑩0
であるから, 差し引きしてAとBが失った力学的エネルギーE は, E = ⑩1 となる。これは,
Aが摩擦力にさからってした (⑩) に等しい。
14
mg
2
C
B
S

26① 糸の張力 ②ma 3Mg-S
④運動方程式
⑤
⑦ 運動エネルギー
⑨位置エネルギー
①μmgs
⑩ 仕事
M-μm
M+m
⑧ (M-μm)gs
10Mgs
g ⑥v²

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

すいそ

小文字のsは変位です
⑪は得た運動エネルギーから失った位置エネルギーを
ひいて-μmgs
力学的エネルギーがμmgsだけ減少した

まんまる

回答ありがとうございます
質問があるのですが、糸の張力が変位でもあるのはなぜですか？(①よりSは糸の張力)
また、Bはなぜ位置エネルギーを失うのですか？

すいそ

sは問題文で与えられています(わかりにくいですが)
位置エネルギーの基準をsだけ落下した位置に
とると、落下前の位置エネルギーはmgsなので
mgsだけ減少しています。

すいそ

これです！

まんまる

s気づきませんでした💦
ありがとうごさいます

何度も質問して本当にすみません
Bが落下したことで変位が大きくなり、位置エネルギーは増加したと考えたのですが、どこの考え方が間違っていますか？

すいそ

大丈夫ですよ！

重力による位置エネルギーは高さが
高くなるほど大きくなります。

より厳密にいうと、
重力による位置エネルギーは、基準点を決めたとき、
その点まで動かすのに必要な重力による仕事を
表しています。
例えば地面を基準としたとき、
落下前はmgh(hは地面からの高さ)
s変位したときはmg(h-s)となり、減少します。

まんまる

そういうことなんですね！
全部理解できてスッキリしました
ありがとうございました