Question

りゅう

（ニ）別解の解き方でなんでこんな式になってるのかわからないので教えて欲しいです

19 z"= 1 の虚数解の分数列の和
重要 例題
2
複素数zを z = COS risinaとおく。
(1) z ' の値を求めよ。
1
1
(2)
1-²
1-²
別解
(3)
数である｡
1
6
(3) 2
別角
CHARTO SOLUTION
2π
複素数 = COS
+isin
n
(1) ド・モアブルの定理を適用。
解答
11 (1) = (cos24/2x+isin 7/27)
1
1
(2) 1-²21-2²
+
+
k
COS
(2)(1) の結果が利用できるように式変形。
または、通分して式を整理してみる。
(3) (2) をヒントに, 加える組合せを考える。
k=1 -Z
1
1
+
1-² 1-²
2-227-
1-zk-27-k+z
k
k=1
Zb
=1+1+1=3
6
の値を求めよ。
の値を求めよ。 ただし、kは1≦k≦6 の範囲の自然
-7-k
k=1
PRACTICE・・・ 1,9④
1
1-zk
1
1-2k+
= cos2π+isin2=1
1-27-k+1-2
(1-z¹)(1-z¹-k)
AFFÉHA
1
1-2 1-2 ²6/
+
1-2
3
2π
n
2zk-27-k
2zk2k=1
-(- + -)+(- + -) (+)
6
g = COS
4
2π
5
は1のn乗根
1-²
1-zk
21-²2-2(12+12-)-2-3-1-3
k
7-k
Etisin
-=1
k=
=3.1=3
2πのとき、次
5
[類 龍谷大]
◆ド・モアブルの定理
◆ 通分
33
← z'=1 を利用するために,
1
の分母・分子に
1-27
z を掛ける。
分母を展開して z'=1
を代入。
複数の種形式 ド・モアブルの定理
誘導になっていることを
しっかり理解!!
(2) が利用できるように,
組合せを工夫。
別解理解できる!!

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

かきつばた

ん

りゅう

ありがとうございます