Question

ohs

なんか途中で出てくるlimがよく分かんなくて。。
概形 書けないです😭

336 次の曲線の概形をかけ。
9
(1) y =4x+
x
X
(2)* y =
x2 +3
x

よって、yの増減凹凸の表は次のように
なる。
X
y'
y
+
1
x→∞
1
3
2
0
1
極大
-12
1
T
9
lim(y-4x) = lim X
であるから,直
線 y = 4x もこ
の曲線の漸近線
である。
以上より, 曲線
の概形は右の図
のようになる。
=-8
0
limy = ∞, limy
軸はこの曲線の漸近線である。
また, ① より
3
2
-
= 0
9
lim (y-4.x) = time x 0
==
x→−∞
y
12
+
O
32 0 +
極小
12
3-2
であるから,
√₁₂y=
y=4x
-12
...
+
+
J
･Point 16
y
y=4x+
9
X
x

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

TKM

後半部の極限について
4xと9/xをそれぞれ±∞に飛ばした時、前者は±∞に、後者は0に近付いて行きますよね？
ここから、xを±∞に飛ばすと、y=4x+9/xはy=4xの直線に限りなく近付いていく、ということが分かります。
前半部の極限についても解説した方が良いですか？
また解説が分かりづらかったりしたら遠慮なく仰って下さい

ohs

すみません。1つだけ、、。
y=4xの直線に限りなく近づくとはどうしたら分かりますか、、？y=4xは無限に続いて9/xは0だから、ですか？

TKM

グラフを立てに切って考えてみてください。
曲線y=4x+9/xと直線y=4xの差を考えるとき、この差を、f(x)=9/xとしてみます。
例えばx=3/2では、両者の差はf(3/2)=6となります。
ここで、xを+∞に飛ばしたらどうなるでしょうか？
f(x)の値(=曲線と直線の差)は限りなく0に近付いていきませんか？
ここから、y=4x+9/xはy=4xに限りなく近付いていく、と分かります。

ohs

ご丁寧にありがとうございます！！！
納得出来ました！！！✨