Question

de bordeaux

答えではx＝23k+14、y＝56k+34でした。この自分の解答ではだめなのかと改善点を教えてください。

106 次の方程式の整数解をすべて求めよ。
(1) 11x+8y=1
(2) 56x-23y=2
ポイント1 1次不定方程式を解くとき,どのように整数解の1つを見つけ
るかがポイントになる。 まずは,x,yの一方に ±1, ±2, ±3,
±4, ±5程度を代入して調べてみる。 簡単に見つかりそうにな
い場合は,例題105のように、 互除法の計算を利用して見つけ
ればよい。

56x-2³y=2-01)
56x = 2 ( mod 23)
1 x E
2 (mod 23)
と23は互いに素なので、
5 x = 1 (mod 23)
= -45
2
5と23は互いに素なので、
カミーのよってX=23k-9(k=z)
①に代入してy=56-221km) A.X=231-9.g=568-22(=Z)

数学 数学i 数学a 数i 数a 整数 合同式

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

志摩🌈

いかがでしょうか❓

de bordeaux

解答ありがとうございました🙏また解答してくれるとは…これからもよろしくお願いします！

Answer 2

やっほー

あなたの答えにおいて、kをk+1にしたものが参考書の答えになっているので整数解は正しいです

de bordeaux

自分の解答であってるってことですか？

de bordeaux

解答ありがとうございました🙏

やっほー

はい！当たってます！素晴らしい回答だと思います