Question

あ

この問題の（3）で、2θ＝90−3θ
　　　　　　　　　　sinθ＝sin（90−3θ）
と変形していたのですが、θの式が出来ていたらsinを両辺につけていいのでしょうか？

67 15°, 75°, 18°
(1) 次の値を求めよ.
(i) sin 15°
(2) sin 75°cos 15° の値を求めよ.
(3) =18°とする.
(東京電機大)(ii) tan 75°
(i) sin20=cos30 であることを示せ .
(ii) sin 18°を求めよ.
精講
(1) 30°, 45°, 60° sin, cos, tan
の値は覚えておく必要があります.
右の直角三角形を思いえがきましょう。 後は
15°=60°-45°あるいは 15°=45°-30°
75°=45°+ 30°
と変形して,加法定理を使えば求まります。
sin (a±β), cos (a±β), tan (a±β)
の展開式(加法定理) はすべて覚えておかなけれ
ばなりません.
(2) (1)の延長として
sin75°=sin(45°+30°)=…..=
cos 15°=cos(60°-45°)=...
を求めて
sin 75°cos 15°=
=
√6+√2
4
√6+√2
4
2
=(√6 + √2 ) ² = 2 + √/3
4
4
と計算してもよいのですが,与式を少し整理して
sin 75℃cos 15°= sin (90°-15°) cos 15°
=cos215°=
1+cos 30°
2
として,既知の角 30°に直すこともできます。い
ろいろな公式を使えるようにしておきましょう.
(3) 018°とすると
50=90° であり 20+30=90°
と分解できます. これより後は2倍角の公式, 3
倍角の公式の適用を考えます。
01.06
30°
2
060°
(u) wie=0% nie
解法のプロセス
三角関数の値
( 広島女大 )
( 大阪教育大 )
√3 2002 √2/45°
151
+45°
30° 45° 60° の組合せを考える
onie
加法定理の利用
(半角の公式, 2倍角の公式, 3
倍角の公式の利用もある)

152
(1) (i) sin 15°=sin(60°-45°)
-
1/11/1
√2
2 √2
(ii) tan 75°=tan (45°+30°)
tan 45°+tan 30°
1-tan 45°tan 30°
=
=
=sin 60°cos 45°-cos 60°sin 45°
√3
2
=･
1+
1
√√3
1
ITT MAT
(i)(i)より
=
3
√3+1
√3-1
1-1・
(2) sin 75°cos 15°=sin (90°-15°) cos 15°
= cos*15=(1+cos 30¹)
2
= 1/2/(1+√3)=2+√/3
4
(3) (i) 50=90° より, 20=90°-30
=
-=2+√3
= 4(1-sin²0)-3
0<sine<1 Ž,
sin 0=
解答
√6-√2
4
sin 20-sin (90°-30)=cos 30
2 sin cos 0=4 cos³0-3 cos 0
両辺を cos0 (≠0) で割って, sin 0 だけで表すと
2sin 0=4 cos²0-3
√5-1
4
. 4sin²0+2sin 0-1=0
2=1_2/6##04€
sin (a-B)
sin 18°=√5-1
4
tan (a+B)
◆2倍・3倍角の

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

えだまめ🫛

大丈夫ですよ！