Question

デブ勉

この注意のところの解説がよくわからないので説明お願いしたいです

□ 多項式の
計算法則
交換法則
結合法則
分配法則
指数法則
2 (a™)
3 (ab)
展開の公
1 (a+
2 (a+
3 (x+
(ax
b
a=
C=1
5.
a
K
S
64
基本例題32
3<x<5, -1<y<4 であるとき, 次の式
(11) x-i
(2) -3y
(3) x+y
指針 (1)3<x
解答
から 3-1<x-1
x<5からx-1<5-1
(2) -3 <0であるから, -3を掛けると 不等号の向きが変わる。
(1) 3<x<5の各辺から1を引いて
3-1<x-1<5-1
すなわち
2<x-1<4
(2) −1 <y<4の各辺に-3を掛けて
(3) A<x<B, C <y<Dのとき, A+C<x+y <B+D
(4) x+(-y) として考える。下の検討も参照。
(5) 2x+(-3y) として考える。
値の範囲を求めまし
-1 (-3)>-3y>4.(-3)
(4)) x-y
}よって
よって3-1<x-1<5」になるという。
-1(-1)>-y>4･(-1)
すなわち
-4<-y<1
これと3<x<5の各辺を加えて
すなわち
-12<-3y<3
2<x+y<9
(3)3<x<5, -1<y<4の各辺を加えて
注意 解答では性質 (*) を用いたが, 丁寧に示すと、次のよう
になる。
3<x<5の各辺にy を加えて
3+y<x+y<5+y
-1 <y から 3-1 <3+y, y<4から5+y<5+4
>よって
(4) -1<y<4の各辺に-1を掛けて
******
2<xfy, x+y<9 すなわち 2<x+y<9
XOX
本 例 33 不等式の性質と式の個
を正の数とする。 x 3x+2y を小
<r-v<6
a-c
xの値の範囲を求めよ。 (2)
まずは､問題文で与えられた条件を、
yの
例えば、小数第1位を四捨五入して
の値の範囲は3.5sa < 4.5である。
(2) 3x+2y の値の範囲を不等式で表し
とで2yの値の範囲を求めることが?
を求める。
(1) xは小数第1位を四捨五入すると
ら
5.5x6.5
Cecccc
<a<b,2) 3x+2y は小数第1位を四捨五入
a> あるから
負の値を
号の①の各辺に-3を掛けて
20.53x+2y<21.
ah したがって
-16.5W-3x>-1
-19.5 <-3x-
すなわち
② ③ の各辺を加えて
20.5-19.5 <3x+2
1<2y<5
各辺を2で割って1/12 <x<12/20
等号にを含む含まないに注意