Question

ちる

写真の2の問題の解説をお願いします🤲
2枚目が回答で、分からないのは3枚目の解説についてです。なぜb＝になるのかが分かりません💦
この3枚目の解説を分かりやすくお願いしたいです！
至急お願いします💦

odati
2. 区間[a,b] が関数f(x) に関して不変であるとは,
「定義域が a≦x≦b ならば、値域は asf(x) ≧b」との環器
KIL
が成り立つこととする.
崎市
have bOSAS
18."(BJJ
f(x)=4x(1-x) とするとき,
(1) 区間[0,1] は関数f(x) に関して不変であることを示せ.
(2)0<a<b<1 とする. このとき, 区間[a, b] は関数f(x) に関して不
変ではないことを示せ .
方程式(九州大)

(2) 0<a<b<1のとき,区間[a,b] が関数 f(x) に関して不変であるとす
る.定義域が α≦x≦b のとき,
(i)0<a<b</1/…..①なら, f(x)の値域は(ds) y
+1
f(a)≦f(x)≦f(b) ゆえ,
Ja=f(a),
lb=f(b).
②4²-3a=0. 12
4a(a
4a (a-³)=0.
3
.. a=0,
4.
これらは共に①に不適.
1
(ii) 0<a≤<b<1 ···3 £25,
2
TO
JATI
f(x)=f(12)=1
DRO
[a=4a (1-a),
b=46(1-6).
これは③に不適.
b=1. & 1
=1 ゆえ,
f(b) f(x) f(a) ゆえ,
[a=f(b),
| b=f(a).
⑤ ⑥ から,
a+b=
5
4
1 <a<b<1･･･ ④ なら, f(x) の値域はI)、
2
+³2 (1+1-²x) -
a-a
>>>
a-b=4(b-a)-4(b-a) (b+a).
∴.4(b-a)(a+b_2)=0. 0<
ここで, a<bより, 6-a≠0 ゆえ,
5
5
-= 0, すなわち, b=--a.
4
4
これを⑥へ代入して,
-a=4a (1-a).
f(b)
dmt
.. 16a²-20a+5=0.
f(a)
0
y
Ja=46(1-b),
),... $. 1
b=4a (1-a). ....60X5
f(a)
1
f(a)
f(b)
O a b 1
f(b)
y
0
a
1 a
61
:y=f(x)
b
3-b
.E
y=f(x)
-IC
-IC
y=f(x)

(ii) 0<a≤ <b<1 ... 5,
2
f(x)≧S(12)=1ゆえ,
S
これと①から、それb=1.3
これは③に不適.
dat &