Question

:’）

解法がわかりませんよろしくお願いします

知識
□ 60. 斜面上での力のつりあい 図のように、
水平とのなす角が30℃ のなめらかな斜面上に,質量
m[kg]の物体を置き, 水平方向に力を加えて静止さ
せた。 重力加速度の大きさをg [m/s2] とすると, 加
えた力の大きさは何Nか。
1300
m[kg]
60.例題11.基本問題 52.55

重力

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

たこ焼き

物体に働く力をすべて書き込み、力を斜面方向と、斜面に垂直な方向に分解するとできますよ(画像のようになる。)。
　※すいません。θはすべて30°のことです

物体は静止している＝力がつりあっている、なので、
斜面方向と、斜面に垂直な方向で、力のつり合いの式(合力=0の式)をたてる。
　(合力とは力を合わせることでしたよね)

斜面方向に沿って、斜面方向の上向きを正とすると、斜面方向の力のつり合いの式は、
　(+Fcosθ)+(－mgsinθ)=0、すなわち、Fcosθ－mgsinθ=0・・・①
斜面に垂直な方向で、上向きを正とすると、斜面に垂直な方向の力のつり合いの式は、
　(+N)+(－Fsinθ)+(－mgcosθ)=0、すなわち、N－Fsinθ－mgcosθ=0・・・②

後は①②を式変形して、問題文で与えられたm,g,θ(30°のこと)を用いてFを表すだけ。
①より、Fcosθ=mgsinθ
　　　　　 F=mgsinθ/cosθ
　　　　　　F=mgtanθ
　　　　　　 =mgtan30°
　　　　　　 =mg/√3　　←tan30°=1/√3を代入
　　　　　　 =√3mg/3　←有理化した
ということで、答えは√3mg/3
今回は②の式は必要ありませんでした。

:’）

ありがとうございます役に立ちました！