Question

漱石

不等式の文章題についてです。
4000+27(x-100)の時
なぜx-100するかが分かりません。
x-100は何を表しているんですか？またなぜこうしなければ行けないんでしょうか
解説お願いいたします。

R ある学校で学校祭のパンフレットを作ることになった。 印刷の費用は100枚までは4000円であ
7 るが, 100枚を超えた分については, 1枚につき27円かかるという。 1枚あたりの印刷の費用を
30円以下にするためには,少なくとも何枚印刷すればよいか。 ただし, 消費税は考えない。
パンフレットをx 枚印刷するとする。
4000
100 枚印刷したときの単価は
100
あたりの費用を30円以下にするには, 101枚以上印刷する必
要がある｡
G
したがって
x≧101. ①
x 枚印刷するときの100枚までの印刷代は4000円
100枚を超えた分については
27(x-100)円
4000+27(x-100) (円)
よって, 費用の合計は
問題の条件を不等式で表すと
ゆえに
整理して
両辺を3で割って
1300
3
=
=40(円) であるから. 1枚
4000+27(x-100) 30x
4000+27x-2700 ≦30x
は,x≧
......
-3x≦-1300
x ≥
1300
3
②
-=433.3･･･ である。 不等式②を満たす最小の整数xの値
1300
3
を満たす最小の整数xの値を求めて
x=434
これは ①を満たしている。
したがって、少なくとも 434枚 印刷すればよい。
・変数 x を決める。
(代金)
(単価)=
(個数)
問題に合うxの条件
を調べていく。
1枚あたりの費用を
30円以下にするから,
合計が30x円以下で
ある｡
不等式を解く。 [S]
問題に合った最適な
xを選ぶ。
te & [s] [!]

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

ぶちお

「印刷の費用は100枚までは4000円で、100枚を超えた分については1枚につき27円かかります。」最初から変数で考えるのが難しければ、具体的な数字で考えてみると良いです。110枚印刷するときにはいくら費用が掛かりますか。まずは100枚分はまとめて4000円で刷ってくれます。しかし100枚を超えているため追加のお金が必要となります。どれだけ100枚を超えているでしょうか。110-100=10枚超えているので、10枚分の費用が掛かります。つまり100枚分の費用4000円と10枚分の費用27×(110-100)円がかかります。合わせると4000＋27×(110-100)円です。同様に120枚刷る場合も考えてみると、4000＋27×(120-100)円必要になります。比較してみると似ていると思いませんか。これを変数で表すと、x枚(x≧100)刷るときの費用は4000＋27(x-100)円となります。なぜx-100になるのかというご質問でしたが、これは上で説明した通り、100枚から何枚超えているのかを表しています。そして超えた枚数分だけ27円費用が追加で掛かるということになります。
分かりにくかったらすみません。理解の一助になれば幸いです。

漱石

本当にありがとうございます！