Question

にょ

赤四角部分がよく分かりません。ａとbが違う値だったら、1点で交わる場合もあるのかなって考え方すると思ったのですが😢

* 173 α, bを実数とし, xy平面上の3直線を
l:x+y=0,l1: ax+y=2a+2, lz: bx+y=26+2
で定める。
(1) 直線ℓ は αの値によらない1点Pを通る。 Pの座標を求めよ。
一 (2) ll, l によって三角形がつくられるための a b の条件を求めよ。
173 (2)

173 (1) ax+y=2a+2から
あ品(x-2)a+y-2=025 [S]
この等式がすべての実数a について成り立つか
ら
x-2=0, y-2=0
すなわち x=2,y=2 S
よって, 点Pの座標は
(22)
(2) (1) から,直線l, も
を通ることがわかる。
(22)
の値によらず点P
0-1
らない
一方,直線ℓは点Pを通らない。
よって, 3直線ℓ, l1,l2 が 1点で交わることは
ない｡
したがって, l, l1,l2 によって三角形が作られ
るための条件は,どの2直線も平行にならない
ことである。
ℓ,l1,l2の傾きはそれぞれ -1, -a, -b であ
るから
1²²
-αキ-1 かつ -bキー1 かつ -a キーb
すなわち a≠1 かつ 6 ≠1 かつ aキb STI