Question

yf

219番の(2)の問題の解説が正直よくわからないのでわかりやすく解説していただけるとありがたいです。
すごく雑な質問ですが答えていただけるとありがたいです😊

* (2) 関数y=x2-2ax-a (0≦x≦2) の最小値が−2となるように,定数aの値
を定めよ。
3 2次関数の最大値、最小値 53

a
次
よ
第3章
■ p.53 ■
216 関数は
y=(x-2)2 +c-4
(-1≤x≤3)
と表され, グラフは
右の図の実線部分で
ある｡
よって、 関数はz=-1
で最大値 +5 をとる
条件から
よって
最小値は
c+5=7
c=2
圈 c = 2,
c-4=2-4=-2
58
217 関数はy= (z-1)2-1+α と表される。
0≦x≦3の範囲で考えると, この関数は, z=3
のとき最大値3+α をとる。
条件を満たすためには, 3 +α が負となればよい。
よって
3+a<0
これを解いて
219 (1) 関数は
a<-3
x=2で最小値 2
218 (1) 関数はy=(z+k)²-k2+4k と表される。
したがって m=-k2+4k
O
c-3
(2)=-(k−2)2+4 であるから、
mの最大値は 4, 最大値をとるkの値は2
なる。
よって, この関数は
z=4で最小値 6-13
y=-(x-a)²+a²-2a+3 0≤x≤0)
と表される。 0<a<2であるから, グラフは,
右の図の実線部分に
をとる。
ゆえに 6-13-4
これを解いて a=
a-2a +3
3
2
これは0<a<2を満たす。
(2) 関数はy=(x-a)^-ala (OMx≦2) と表
される。
a≧0のとき 関数は²0で最小値をとる。
よって
-a=-2
これを解いて
解答編 (第3章)
6a-13
O a
a=
3
a=2 これはa≦0 を満た
0<a<2のとき 関数はæ=αで最小値をとる。
よって -²-a=-2
これを解いて a=1, -2
このうち0<a<2を満たすのは a=1
2Sa のとき 関数は2で最小値をとる。
よって
4-5a=-2
これを解いて
a= ==/
これは2≦aを満たさない。
a=1
220 y=(x-a)²-a² +1 (05:52)
される。
(1) a ≦ 0 のとき
p.54 ■
グラフは右の図の実線
部分である。
よって, 関数は
x=2で最大値 5-44,
x=0で最小値1をとる。
(2) 0<a<1のとき
グラフは右の図の実線
部分である。
よって, 関数は
x=2で最大値 5-4a,
z=a で最小値-α 2 +1
をとる。
(3) α=1のとき
グラフは右の図の実線
部分である。
よって, 関数は
x=0, 2で最大値1,
x=1で最小値 0
をとる。
(4) 1<a<2のとき
グラフは右の図の実線
部分である。
よって, 関数は
x=0で最大値1,
z=a で最小値 '+1
をとる
(5) 2≤a のとき
グラフは右の図の実線
部分である。
よって, 関数は
221 関数はy=(x-a)² +
る。
[1] < 0 のとき
x=0で最大値 1.
x=2で最小値 5-4a
をとる。
グラフは右の図の実
部分である。
よって、 関数は
x=0で
最小値 ²+4a
をとる。
[2] 0≦a<2のとき
グラフは右の図の
一部分である。
よって、 関数は
r=αで
最小値 4
をとる。
[3] 2≦a のとき
グラフは右の図
部分である。
よって、 関数
x=2で
最小値 α²
をとる。
222 (1) 関数は
表される。
a ≤0 のとき
よってM
0<a<1の
よって M
1 Sa のと
よって
(2) M(a)=
であるか
右の図の
223 関数に
と表され
よって,
グラフは
になる。
(1) 0<
関数に
x=0

二次関数