Mathematics
มัธยมปลาย
เคลียร์แล้ว

数学 行列の問題です。

(1)は1±‪√‬13/2 ではないかと考えたのですが、
(2)の解き方が分かりません!
お願いいたします🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

m αを実数の定数とします。 2次正方行列 A = なさい。 (1) Aが逆行列をもたないとき, a の値を求めなさい。 a 0-1 -1) ²²- √a²+1 a+3 -a について,次の問いに答え (2) Aの表す ry平面上の1次変換fによって、 直線z=1が, 原点との距離dが 2 12 に等しい直線ℓにうつされるとき, a の値を求めなさい。ち

คำตอบ

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

(1) detA=a(-a)+a+3=-a²+a+3=0 より
a=(1±‪√‬13)/2 
(2)
直線x=1上の点(1,0),(1,1)について
(1,0)はfによって(a,a+3)に移り,
(1,1)はfによって(a-1,3)に移ります.
よって,lは2点(a,a+3),(a-1,3)を通る直線
ax-y-a²+a+3=0です.
この直線と原点との距離が2/√(a²+1)であることを利用すれば解けると思います.

ひゃぁ

ありがとうございます!

(1,0)はfによって(a,a+3)に移り
(1,1)はfによって(a-1,3)に移る
というのはどういう計算をすればよいのでしょうか💦

🐏ひつじ🐑

Aとベクトル(1,0)の積を考えれば(a,a+3)が出てきます.
(1,1)についても同様に(a-1,3)と出せます.

ひゃぁ

あ!理解できました!ありがとうございます<(_ _)>

🐏ひつじ🐑

できれば,ベストアンサー選択お願いします.

ひゃぁ

ごめんなさい!忘れてました💦

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