Physics
มัธยมปลาย
(3)の問題なんですが、最後に2をかけている理由が分かりません。どなたか教えてください🙏お願いいたします。
摩擦のない水平面上を速さで進んでい
33. と
質量mの物体を打ち、その進行方向を変える。
(1) 進んできた向きから120°の向きに力を加えて打ったと
ころ、図のように、物体は60° だけ向きを変えて進んだ。
打った後の速度の大きさを, vを用いて表せ。
加えた力
の向き
120%
60
打つ前
(1)で加えた力積の大きさを, m, vを用いて表せ。
(2)
(3) 速さで進んできた物体を, 速さは変えずに進んできた向きから120°の向きに進
ませたい。このとき加える力積の大きさを, m, vを用いて表せ。 また, その向きも求
めよ。
→例題6
ヒント (1) 打った後の運動量ベクトルは,最初の運動量と力積のベクトルを合成して得られる。
ンE
たと
Us.
3
39
として、運動量保存の法則を用いる。
mily+m202=my'+mzv'から、
1.0+1.0) v
v=5.0m/s
D
1)
_v1_10
20
p=
積
-右向きに 1.6m/s
化は,その間に物体が受けた力積に等しい｡
= F4tの式を立てる｡
-台車が受けた力積は,
N-s 右向きに 0.80N-s
ると, mu-mv=F4tの関係から,
= 1.6m/s 右向きに 1.6m/s
= 0.50
積
う 45°上向きに 8.5Ns (2) 8.5×10²N
ール図を描き, 力積
は、 力積を接触時間
つ運動量と力積の関
る。 図のベクトルは,
辺の比は、
mv'
0.15×40
kg・m/s
Fat
45°
0.15×40
kg・m/s
→
mo
●衝突後、一体となご
おり、両者の速さは
反発係数は、
Mes1 である。
○力積は、力の時間的な
効果を表した物理量であ
り 物体が受け
を加えた時間の積である。
Omv-mv-FLOR
係を図示するには、次の
ようにするとよい。
moとmの始点の
置をそろえて矢印を描き
moの終点からmi
終点へ向かって引いた
印がFat となる。
-X(4.0+10.0) X5.0=35N-s
(2) f=5.0sにおける物体の速さをvとすると､運動量の変化と力積の
関係, memv=Fat から (図2)。
図2
5.0×5.0×8.0 = 35 v=15m/s
33. 力積と速度
(1) (2) mv
(3) 3mv, 進んできた向きから150°の向き
指針 (1) (2) 運動量と力積の関係は.m
こ
mv=4tであり,
れは、mo=mv+F4tと変形できる。 このようすをベクトルで図示し
て、運動量や力積の大きさを考える。 (3) 打つ前後の運動量ベクトルを
図示し、 力積を求める。
解説 (1) 図1のように, 物体のはじめの運動量に対して, 加
えた力積Fatは120°をなす向きとなる。 打った後の物体の運動量
momiの矢印と始点を一致させ、60° をなす向きとなる(図2)。
Fat と moの終点は一致するので,これら3
つのベクトルで描かれる図形は, 正三角形とな
ることがわかる。したがっての大きさは
mの大きさに等しく, mvであり、 打った後
の物体の速さはになる。
図 1
(2) 図2から, 加えた力積の大きさも,打つ前後
の物体の運動量の大きさと同じになり, mv となる。
(3) 打つ前の運動量mvを描き, それと始点を一致させて, 120° をな
す向きに、 打った後の運動量mv" を描く。 mでの終点からの終
点に向かって引いた矢印が,加えた力積 4tとなる (図3)。 mo
mの大きさはいずれもmuなので、図3のベクトルで描かれた図形
は,二等辺三角形となる。 したがって, 力積の向きは, 進んできた向 図3
きから150°の向きとなる。 力積の大きさは,
Fat=2x mucos30°=√3mv
m
60°
Fat
5.0×8.0
kg・m/s 35 N-s
_120°
5.0X [kg・m/s]
Omv=mv+F4t
の式は、 はじめの運動量
ベクトルと力を合成し
たものが､後の運動量ベ
クトルとなることを意味
する。
mv'
mo'
図2
30°
60° 60°
J
120°
mv
F'At
30°
mo
F'At
150°
mo
29
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