Question

さらんちょん

微分の平均値の定理を活用した問題が分かりません。
どうして初めからこの範囲内で微分可能かつ連続であるとゆっているのですか？教えて欲しいです💦

STEP <B>
314 次の関数について, f'(x)=0 を満たすx は存在するか。
π
(1) f(x)=xcOS X
(0≤x≤4)
(2) f(x)=1-|x-2| (1≦x≦3)

314 (1) f(x) = xcosx は閉区間 0.7で連続
0,
2
ƒ(2) - ƒ(0)
π
区間 0, で微分可能であるから,平均値
2
の定理により
π
1712-0
-0
を満たすxが存在する。 ここで
コ
2
-=f'(x), 0<x<
(1)-(0)=0-00
π
1/2
であるから0<x<f'(x)=0 を満たすx
が存在する。

高校数学 数学 数iii 平均値の定理 微分 高三

Answer 1

かきつばた

そもそも平均値の定理って関数が連続じゃないと使えないものだから先に記述した

さらんちょん

ありがとうございます🙇🏻‍♀️